一橋大学２０２１数学第１問 解説①
泉野塾 塾長です。
前回の問題の解説を少し詳しくしてみたいと思います。
問題文を読んでみてください。
まず、 「１０００以下の素数が２５０個以下であることを示せ。」 という問題文の指示について、考えてみましょう。
２５０個以上、あるいは２5０個ちょうどであることを示せということであれば、
超パワープレイで、「全部素数を書き出してもいいかなぁとか」思います。（笑）
２５０個以上書き出せばおしまいですから。 しかし「以下」なわけです。何個書き出しても意味がありません。
うーーん・・「以上」ならば楽なのに・・
なんで「以下」なのだろうかと、問題に違和感を持つことが大切です。
その違和感こそ、出題者の意図につながることが多いのです。
そこで 「素数が２５０個以下」ということは、
「素数ではない整数が７５０個以上」あることを示せばよいという方向に思考が自然に流れれば一気に正解に近づきます。
あとは①「素数ではない整数とは何か？」という問題と、②「７５０個以上をどうやって数えるか？」という問題の二点解決すればおしまいだということが分かりますね。
ひらめきでもなんでもありません。
思考です。
普段から問題解決には何が必要かを考える癖をつけておけばこの思考の流れはごく自然です。
①、②に関する思考はさらに続きます。
2021年10月29日 17:20
