一橋大学２０２１数学第1問 解説②
泉野塾塾長です。
引き続き一橋大学２０２１数学第1問の解説を続けたいと思います。
前回で残った問題を解説したいと思います。
「素数でないものとは何か？」 素数の定義をほとんどの高校生は知っています。
すんなり答えてくれます。
しかし、素数でない自然数（合成数といいます）についての定義を聞くと、多くの高校生は答えられません。
素数の定義を逆から考えればすぐわかります。
素数の定義は「1より大きく、1とその数自身以外の正の約数を持たない自然数」ですから 例えば、5は、５＝１×5なので約数が1と5だけですので素数ですが、6は、６＝２×３であり、約数に2や３を持つので素数ではないことがわかりますね。
とすると、２の倍数で素数は２だけで、それ以外の4や8や10などはすべて素数ではありません。
３の倍数や５の倍数も同様です。
３以外の３の倍数や、５以外の５の倍数は素数ではありません。
つまり、素数の倍数は、その素数以外は素数でないことがわかります。
これで「素数ではないものがが何か」が分かりました。
あとはそれが１０００以下に７５０個以上あることを数えていくだけです。 もう少しだけお付き合いください。
続きます。
2021年10月29日 19:19
